ИДЗ 4.2
Вариант 1 ИДЗ 4.2
№1.1. Построить поверхности и определить их вид а) 4x2 – y2 – 16z2 + 16 = 0; б) x2 + 4z = 0.
№2.1. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок.а) y2 = 2z; 0z; б ) 9y2 + 4z2 = 36; Oy.
№3.1. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = x2 + y2; z = 0; x = 1; y = 2; x = 0; y = 0
№2.1. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок.а) y2 = 2z; 0z; б ) 9y2 + 4z2 = 36; Oy.
№3.1. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = x2 + y2; z = 0; x = 1; y = 2; x = 0; y = 0
50
RUB
Вариант 2 ИДЗ 4.2
№1.2. Построить поверхности и определить их вид а) 3x2 + y2 + 9z2 – 9 = 0; б) x2 + 2y2 – 2z = 0.
№2.2. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 4x2 – 3y2 = 12; Ox; б) x = 1; y = 2; Oz.
№3.2. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z2 = x2 + y2; z = 0; y = 2x; y = 4x; x = 3 (z > 0).
№2.2. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 4x2 – 3y2 = 12; Ox; б) x = 1; y = 2; Oz.
№3.2. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z2 = x2 + y2; z = 0; y = 2x; y = 4x; x = 3 (z > 0).
50
RUB
Вариант 3 ИДЗ 4.2
№1.3. Построить поверхности и определить их вид а) – 5x2 + 10y2 – z2 + 20 = 0; б) y2 + 4z2 = 5x2.
№2.3. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) x2 = – 3z; 0z; б) 3x2 + 5z2 = 15; Ox.
№3.3. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y2 + 3z2 = 6; 3x2 – 25y2 = 75; z ≥ 0.
№2.3. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) x2 = – 3z; 0z; б) 3x2 + 5z2 = 15; Ox.
№3.3. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y2 + 3z2 = 6; 3x2 – 25y2 = 75; z ≥ 0.
50
RUB
Вариант 4 ИДЗ 4.2
№1.4. Построить поверхности и определить их вид а) 4 x2 – 8y2 + z2 + 24 = 0; б) x2 – y = – 9z2.
№2.4. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 3y2 – 4z2 = 12; Oz; б) y = 4; z = 2; Ox.
№3.4. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = 5y; x2 + y2 = 16; z = 0.
№2.4. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 3y2 – 4z2 = 12; Oz; б) y = 4; z = 2; Ox.
№3.4. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = 5y; x2 + y2 = 16; z = 0.
50
RUB
Вариант 5 ИДЗ 4.2
№1.5. Построить поверхности и определить их вид а) x2 – 6y2 + z2 = 0; б ) 7x2 – 3y2 – z2 = 21.
№2.5. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а ) x2 = 3y ; Oy; б ) 3x2 + 4z2 = 24 ; Oz.
№3.5. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 3x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0.
№2.5. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а ) x2 = 3y ; Oy; б ) 3x2 + 4z2 = 24 ; Oz.
№3.5. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 3x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0.
50
RUB
Вариант 6 ИДЗ 4.2
№1.6. Построить поверхности и определить их вид а) z = 8 – x2 – 4y2; б) 4x2 + 9y2 + 36z2 = 72.
№2.6. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 2x2 – 6y2 = 12; Ox; б) y2 = 4z; Oz.
№3.6. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = x; y = 0; x = 1; z = x2 + 5y2; z = 0.
№2.6. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 2x2 – 6y2 = 12; Ox; б) y2 = 4z; Oz.
№3.6. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = x; y = 0; x = 1; z = x2 + 5y2; z = 0.
50
RUB
Вариант 7 ИДЗ 4.2
№1.7. Построить поверхности и определить их вид а) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; б) y2 + 8z2 = 20x2.
№2.7. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат,сделать рисунок: а) x2 + 3z2 = 9; Oz; б) x = 4; z = 6; Oy.
№3.7. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0.
№2.7. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат,сделать рисунок: а) x2 + 3z2 = 9; Oz; б) x = 4; z = 6; Oy.
№3.7. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0.
50
RUB
Вариант 8 ИДЗ 4.2
№1.8. Построить поверхности и определить их вид а) 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0; б) y = 5x2 + 3z2.
№2.8. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 3x2 – 5z2 = 15; Oz; б) z = – 1; y = 3; Ox.
№3.8. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 2x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0.
№2.8. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 3x2 – 5z2 = 15; Oz; б) z = – 1; y = 3; Ox.
№3.8. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 2x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0.
50
RUB
Вариант 9 ИДЗ 4.2
№1.9. Построить поверхности и определить их вид: а) x2 = 8(y2 + z2); б) 2x2 + 3y2 – z2 = 18.
№2.9. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) y2 = 3z; 0z; б) 2x2 + 3z2 = 6; Ox.
№3.9. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = x2 + 3y2; z = 0; x = 1; y = x; y = 0.
№2.9. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) y2 = 3z; 0z; б) 2x2 + 3z2 = 6; Ox.
№3.9. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = x2 + 3y2; z = 0; x = 1; y = x; y = 0.
50
RUB
Вариант 10 ИДЗ 4.2
№1.10. Построить поверхности и определить их вид а) 5z2 + 2y2 = 10x; б) 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0.
№2.10. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) y2 – 5x2 = 5; Oy; б) y = 3; z = 1; Ox.
№3.10. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 4x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0
№2.10. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) y2 – 5x2 = 5; Oy; б) y = 3; z = 1; Ox.
№3.10. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 4x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0
50
RUB
Вариант 11 ИДЗ 4.2
№1.11. Построить поверхности и определить их вид а) x2 – 7y2 – 14z2 – 21 = 0; б) 2 y = x2 + 4z2.
№2.11. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) x2 = – 4z; 0z; б) y2 + 4z2 = 4; Oy.
№3.11. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
а) y = x; y = 0; x = 1; z = 3x2 + 2y2; z = 0.
№2.11. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) x2 = – 4z; 0z; б) y2 + 4z2 = 4; Oy.
№3.11. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
а) y = x; y = 0; x = 1; z = 3x2 + 2y2; z = 0.
50
RUB
Вариант 12 ИДЗ 4.2
№1.12. Построить поверхности и определить их вид а) 6x2 – y2 + 3z2 – 12 = 0; б) 8y2 + 2z2 = x.
№2.12. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 5x2 – 6z2 = 30; Ox; б) x = 3; z = – 2; Oy.
№3.12. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = x; y = 0; x = 1; ...; z = 0.
№2.12. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 5x2 – 6z2 = 30; Ox; б) x = 3; z = – 2; Oy.
№3.12. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = x; y = 0; x = 1; ...; z = 0.
50
RUB
Вариант 13 ИДЗ 4.2
№1.13. Построить поверхности и определить их вид а) –16x2 + y2 + 4z2 – 32 = 0; б) 6x2 + y2 – 3z2 = 0;
№2.13. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) z2 = 2y; Oy; б) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.
№3.13. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = x; y = 0; x = 2; z = 0. ОПЕЧАТКА, нет ограничения сверху.
№2.13. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) z2 = 2y; Oy; б) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.
№3.13. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = x; y = 0; x = 2; z = 0. ОПЕЧАТКА, нет ограничения сверху.
50
RUB
Вариант 14 ИДЗ 4.2
№1.14. Построить поверхности и определить их вид а) 5x2 – y2 – 15z2 + 15 = 0; б) x2 + 3z = 0;
№2.14. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) y2 = –4z; Oz; б) 3y2 + z2 = 6; Oy.
№3.14. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
а) 2z = x2 + y2; z = 0; x = 2; y = 3; x = 0; y = 0.
№2.14. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) y2 = –4z; Oz; б) 3y2 + z2 = 6; Oy.
№3.14. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
а) 2z = x2 + y2; z = 0; x = 2; y = 3; x = 0; y = 0.
50
RUB
Вариант 15 ИДЗ 4.2
№1.15. Построить поверхности и определить их вид а) 6x2 + y2 + 6z2 – 18 = 0; б) 3x2 + y2 – 3z = 0.
№2.15 Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 7x2 – 5y2 = 35; Ox; б) x = – 1; y = – 3; Oz.
№3.15 Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
а) x2 + y2 = 4z2; z = 0; y = x; y = 8x; x = 2; z > 0.
№2.15 Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 7x2 – 5y2 = 35; Ox; б) x = – 1; y = – 3; Oz.
№3.15 Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
а) x2 + y2 = 4z2; z = 0; y = x; y = 8x; x = 2; z > 0.
50
RUB
Вариант 16 ИДЗ 4.2
№1.16. Построить поверхности и определить их вид а) – 7x2 + 14y2 – z2 + 21 = 0; б) y2 + 2z2 = 6x2.
№2.16. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 2x2 = z; Oz; б) x2 + 4z2 = 4; Ox.
№3.16. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y2 + 4z2 = 8; 16x2 – 49y2 = 784; z ≥ 0.
№2.16. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 2x2 = z; Oz; б) x2 + 4z2 = 4; Ox.
№3.16. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y2 + 4z2 = 8; 16x2 – 49y2 = 784; z ≥ 0.
50
RUB
Вариант 17 ИДЗ 4.2
№1.17. Построить поверхности и определить их вид а) – 3x2 + 6y2 – z2 – 18 = 0; б) x2 – 2y = – z2.
№2.17. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 2y2 – 5z = 10; Oz; б) y = 2; z = 6; Ox.
№3.17. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = 3y2; x2 + y2 = 4; z = 0.
№2.17. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 2y2 – 5z = 10; Oz; б) y = 2; z = 6; Ox.
№3.17. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = 3y2; x2 + y2 = 4; z = 0.
50
RUB
Вариант 18 ИДЗ 4.2
ИДЗ - 4.2
№1.18. Построить поверхности и определить их вид а) 4x2 – 6y2 + 3z2 = 0; б) 4x2 – y2 – 3z2 = 12.
№2.18. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) x2 = – 5y; Oy; б) 2x2 + 3z = 6; Ox.
№3.18. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
а) y = 4x ; y = 0; x = 1; z = xy; z = 0.
№1.18. Построить поверхности и определить их вид а) 4x2 – 6y2 + 3z2 = 0; б) 4x2 – y2 – 3z2 = 12.
№2.18. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) x2 = – 5y; Oy; б) 2x2 + 3z = 6; Ox.
№3.18. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
а) y = 4x ; y = 0; x = 1; z = xy; z = 0.
50
RUB
Вариант 19 ИДЗ 4.2
№1.19. Построить поверхности и определить их вид а) z = 4 – x2 – y2; б) 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48.
№2.19. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) x2 – 9y2 = 9; Ox; б) 3y2 = z; Oz.
№3.19. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 2x; y = 0; x = 2; z = 2x2 + y2; z = 0.
№2.19. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) x2 – 9y2 = 9; Ox; б) 3y2 = z; Oz.
№3.19. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 2x; y = 0; x = 2; z = 2x2 + y2; z = 0.
50
RUB
Вариант 20 ИДЗ 4.2
№1.20. Построить поверхности и определить их вид а) 4x2 + 5y2 – 10z2 = 60; б) 7y2 + z2 = 14x2.
№2.20. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) x2 + 2z = 4; Oz; б) x = 3; z =– 1; Oy.
№3.20. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 4x; y = 0; x = 4; z = 0;
№2.20. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) x2 + 2z = 4; Oz; б) x = 3; z =– 1; Oy.
№3.20. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 4x; y = 0; x = 4; z = 0;
50
RUB
Вариант 21 ИДЗ 4.2
№1.21. Построить поверхности и определить их вид а) 9x2 – 6y2 – 6z2 + 1 = 0; б) 15y = 10y2 + 6y2.
№2.21. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 15x2 – 3y2 = 1; Ox; б) x = 3; y = 4; Oz.
№3.21. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 3x; y = 0; x = 3; z = xy; z = 0.
№2.21. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 15x2 – 3y2 = 1; Ox; б) x = 3; y = 4; Oz.
№3.21. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 3x; y = 0; x = 3; z = xy; z = 0.
50
RUB
Вариант 22 ИДЗ 4.2
№1.22. Построить поверхности и определить их вид а) x2 = 5(y2 + z2 ); б) 2x2 + 3y2 – z2 = 36.
№2.22. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) y2 = 5z; Oz; б) 3x2 + 7y2 = 21; Ox.
№3.22. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = 16x2 + y2; z = 0; y = 2x; y = 0; x = 1.
№2.22. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) y2 = 5z; Oz; б) 3x2 + 7y2 = 21; Ox.
№3.22. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = 16x2 + y2; z = 0; y = 2x; y = 0; x = 1.
50
RUB
Вариант 23 ИДЗ 4.2
№1.23. Построить поверхности и определить их вид а ) 4x2 + 3y2 = 12x; б ) 3x2 – 4y2 – 2z2 + 12 = 0.
№2.23. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) 15y2 – x2 = 6; 0y; б ) x = 5; z = 2; Oy.
№3.23. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 3x; x = 3; y = 0; ...; z = 0.
№2.23. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) 15y2 – x2 = 6; 0y; б ) x = 5; z = 2; Oy.
№3.23. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 3x; x = 3; y = 0; ...; z = 0.
50
RUB
Вариант 24 ИДЗ 4.2
№1.24. Построить поверхности и определить их вид а ) 8x2 - y2 -2z2 - 32 = 0 ; б ) y - 4z2 = 3x2.
№2.24. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а ) 5z = - x2; Oz; б ) 3y2 + 18x2 = 1; Oy.
№3.24. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а ) y = 3x; y = 0; x = 2; z = x2 + y2; z = 0.
№2.24. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а ) 5z = - x2; Oz; б ) 3y2 + 18x2 = 1; Oy.
№3.24. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а ) y = 3x; y = 0; x = 2; z = x2 + y2; z = 0.
50
RUB
Вариант 25 ИДЗ 4.2
№1.25. Построить поверхности и определить их вид а ) x2 – 6y2 + z2 – 12 = 0; б ) x – 3z2 = 9y2.
№2.25. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а ) 3x2 – 8y2 = 288; 0x; б ) x = 5; z = – 3 ; Oy.
№3.25. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а ) y = 2x; x = 4; y = 0; ...; z = 0.
№2.25. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а ) 3x2 – 8y2 = 288; 0x; б ) x = 5; z = – 3 ; Oy.
№3.25. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а ) y = 2x; x = 4; y = 0; ...; z = 0.
50
RUB
Вариант 26 ИДЗ 4.2
№1.26. Построить поверхности и определить их вид а ) 3x2 – 3y2 – 5z2 + 30 = 0; б ) 2x2 + 3z = 0.
№2.26. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а ) 2y2 = 7z ; 0z ; б ) 6y2 + 5z2 = 30; Oy.
№3.26. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а ) z = 2x2 + 3y2; z = 0 ; x = 2; y = 1; x = 0; y = 0.
№2.26. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а ) 2y2 = 7z ; 0z ; б ) 6y2 + 5z2 = 30; Oy.
№3.26. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а ) z = 2x2 + 3y2; z = 0 ; x = 2; y = 1; x = 0; y = 0.
50
RUB
Вариант 27 ИДЗ 4.2
№1.27. Построить поверхности и определить их вид а) 7x2 + 2y2 + 6z2 – 42 = 0; б) 2x2 + 4y2 – 5z = 0.
№2.27. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 5x2 – 7y2 = 35; Ox; б) x = 2; y = – 4; Oz.
№3.27. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) 4·( x2 + y2 ) = z2; z = 0; y = x; y = 4x; x = 2; ( z > 0).
№2.27. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 5x2 – 7y2 = 35; Ox; б) x = 2; y = – 4; Oz.
№3.27. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) 4·( x2 + y2 ) = z2; z = 0; y = x; y = 4x; x = 2; ( z > 0).
50
RUB
Вариант 28 ИДЗ 4.2
№1.28. Построить поверхности и определить их вид а) – 4x2 + 12y2 – 3z2 + 24 = 0; б) 2y2 + 6z2 = 3x.
№2.28. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) 3x2 = – 2z; 0z; б) 8x2 + 11z2 = 88; Ox.
№3.28. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) 2y2 + z2 = 4; 3x2 – 8y2 = 48; z ≥ 0.
№2.28. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) 3x2 = – 2z; 0z; б) 8x2 + 11z2 = 88; Ox.
№3.28. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) 2y2 + z2 = 4; 3x2 – 8y2 = 48; z ≥ 0.
50
RUB
Вариант 29 ИДЗ 4.2
№1.29. Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду. а) 3x2 – 9y2 + z2 + 27 = 0; б) z2 – 2y = – 4x2.
№2.29. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 5y2 – 8z2 = 40; Oz; б) y = 3; z = 1; Ox.
№3.29. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = 3y2; x2 + y2 = 9; z = 0.
№2.29. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок: а) 5y2 – 8z2 = 40; Oz; б) y = 3; z = 1; Ox.
№3.29. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) z = 3y2; x2 + y2 = 9; z = 0.
50
RUB
Вариант 30 ИДЗ 4.2
№1.30. Построить поверхности и определить их вид а) 27x2 – 63y2 + 21z2 = 0; б) 3x2 – 7y2 – 2z2 = 42.
№2.30. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) 3x2 = – 4y; 0z; б) 4x2 + 3z2 = 12; Oz.
№3.30. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 5x; y = 0; x = 3; z = 0. ОПЕЧАТКА НЕ РЕНШЕНА
№2.30. Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок. а) 3x2 = – 4y; 0z; б) 4x2 + 3z2 = 12; Oz.
№3.30. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями: а) y = 5x; y = 0; x = 3; z = 0. ОПЕЧАТКА НЕ РЕНШЕНА
50
RUB