ИДЗ 2.1
Вариант 1 ИДЗ 2.1
ИИДЗ – 2.1
№ 1.1. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -5; β = - 4; γ = 3; δ = 6; k = 3; ℓ = 5; φ = 5π/3; λ = -2; μ = 1/3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.1. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
№ 1.1. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -5; β = - 4; γ = 3; δ = 6; k = 3; ℓ = 5; φ = 5π/3; λ = -2; μ = 1/3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.1. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
50
RUB
Вариант 2 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.2. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k;|n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -2; β = 3; γ = 4; δ = -1; k = 1; ℓ = 3; φ = π; λ = 3; μ = 2; ν = -2; τ = 4.
№ 2.2. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
№ 1.2. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k;|n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -2; β = 3; γ = 4; δ = -1; k = 1; ℓ = 3; φ = π; λ = 3; μ = 2; ν = -2; τ = 4.
№ 2.2. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
50
RUB
Вариант 3 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.3. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β = -2; γ = -3; δ = -1; k = 4; ℓ = 5; φ = 4π/3; λ = 2; μ = 3; ν = -1; τ = 5.
№ 2.3. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б)скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты очки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.3. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β = -2; γ = -3; δ = -1; k = 4; ℓ = 5; φ = 4π/3; λ = 2; μ = 3; ν = -1; τ = 5.
№ 2.3. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б)скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты очки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 4 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.4. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n;|m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β =2; γ = -6; δ = -4; k = 3; ℓ = 2; φ = 5π/3; λ = -1; μ = 1/2; ν = 2; τ = 3.
№ 2.4. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.4. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n;|m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β =2; γ = -6; δ = -4; k = 3; ℓ = 2; φ = 5π/3; λ = -1; μ = 1/2; ν = 2; τ = 3.
№ 2.4. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 5 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.5. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 3; β = -2; γ = -4; δ = 5; k = 2; ℓ = 3; φ = π/3; λ = 2; μ = -3; ν = 4; τ = 1.
№ 2.5. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
№ 1.5. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 3; β = -2; γ = -4; δ = 5; k = 2; ℓ = 3; φ = π/3; λ = 2; μ = -3; ν = 4; τ = 1.
№ 2.5. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
50
RUB
Вариант 6 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.6. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a)( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 2; β = -5; γ =-3; δ =4; k = 2; ℓ = 4; φ = 2π/3; λ = 3; μ = -4; ν = 2; τ = 3.
№ 2.6. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.6. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a)( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 2; β = -5; γ =-3; δ =4; k = 2; ℓ = 4; φ = 2π/3; λ = 3; μ = -4; ν = 2; τ = 3.
№ 2.6. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 7 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.7. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α =3; β = 2; γ = -4; δ = -2; k = 2; ℓ = 5; φ = 4π/3; λ = 1; μ = -3; ν = 0; τ = -1/2.
№ 2.7. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.7. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α =3; β = 2; γ = -4; δ = -2; k = 2; ℓ = 5; φ = 4π/3; λ = 1; μ = -3; ν = 0; τ = -1/2.
№ 2.7. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 8 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.8. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β = 2; γ = 1; δ = -4; k = 3; ℓ = 2; φ = π; λ = 1; μ = - 2; ν = 3; τ = -4.
№ 2.8. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.8. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β = 2; γ = 1; δ = -4; k = 3; ℓ = 2; φ = π; λ = 1; μ = - 2; ν = 3; τ = -4.
№ 2.8. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 9 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.9. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -3; β = -2; γ = 1; δ = 5; k = 3; ℓ = 6; φ = 4π/3; λ = -1; μ = 2; ν = 1; τ = 1.
№ 2.9. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.9. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -3; β = -2; γ = 1; δ = 5; k = 3; ℓ = 6; φ = 4π/3; λ = -1; μ = 2; ν = 1; τ = 1.
№ 2.9. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 10 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.10. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β = -3; γ = 4; δ = 2; k = 4; ℓ = 1; φ = 2π/3; λ = 2; μ =-1/2; ν = 3; τ = 0.
№ 2.10. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.10. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β = -3; γ = 4; δ = 2; k = 4; ℓ = 1; φ = 2π/3; λ = 2; μ =-1/2; ν = 3; τ = 0.
№ 2.10. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 11 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.11. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -2; β =3; γ = 3; δ = -6; k =6;ℓ = 3; φ = 5π/3; λ = 3; μ = -1/3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.11. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.11. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -2; β =3; γ = 3; δ = -6; k =6;ℓ = 3; φ = 5π/3; λ = 3; μ = -1/3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.11. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 12 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.12. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -2; β = -4; γ = 3; δ = 6; k = 3; ℓ = 2; φ = 7π/3; λ = -1/2; μ = 3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.12. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.12. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -2; β = -4; γ = 3; δ = 6; k = 3; ℓ = 2; φ = 7π/3; λ = -1/2; μ = 3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.12. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 13 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.13. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α =4; β = 3; γ =-1; δ = 2; k = 4; ℓ = 5; φ = 3π/2; λ = 2; μ = - 3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.13. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.13. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α =4; β = 3; γ =-1; δ = 2; k = 4; ℓ = 5; φ = 3π/2; λ = 2; μ = - 3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.13. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 14 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.14. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -2; β = 3; γ = 5; δ = 1; k = 2; ℓ = 5; φ = 2π; λ = -3; μ = 4; ν = 2; τ = 3.
№ 2.14. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.14. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -2; β = 3; γ = 5; δ = 1; k = 2; ℓ = 5; φ = 2π; λ = -3; μ = 4; ν = 2; τ = 3.
№ 2.14. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 15 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.15. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 4; β = 33; γ = 5; δ = 2; k = 4; ℓ = 7; φ = 4π/3; λ = -3; μ = 2; ν = 2; τ = -1.
№ 2.15. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.15. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 4; β = 33; γ = 5; δ = 2; k = 4; ℓ = 7; φ = 4π/3; λ = -3; μ = 2; ν = 2; τ = -1.
№ 2.15. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 16 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.16. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b) на b; в) cos(a + τ·b ).
Дано: α = -5; β = 3; γ =2; δ = 4; k = 5; ℓ = 4; φ = π; λ = -3; μ = 1/2; ν = 1; τ = 1.
№ 2.16. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.16. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b) на b; в) cos(a + τ·b ).
Дано: α = -5; β = 3; γ =2; δ = 4; k = 5; ℓ = 4; φ = π; λ = -3; μ = 1/2; ν = 1; τ = 1.
№ 2.16. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 17 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.17. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; | m | = k; | n | = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a ) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б ) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β = -2; γ = 3; δ = 4; k = 2; ℓ = 5; φ = π/2; λ = 2; μ = 3; ν = 1; τ = - 2.
№ 2.17. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
№ 1.17. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; | m | = k; | n | = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a ) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б ) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 5; β = -2; γ = 3; δ = 4; k = 2; ℓ = 5; φ = π/2; λ = 2; μ = 3; ν = 1; τ = - 2.
№ 2.17. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
50
RUB
Вариант 18 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.18. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 7; β = -3; γ = 2; δ = 6; k = 3; ℓ = 4; φ = 5π/3; λ = 3; μ = -1/2; ν = 2; τ = 1.
№ 2.18. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.18. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 7; β = -3; γ = 2; δ = 6; k = 3; ℓ = 4; φ = 5π/3; λ = 3; μ = -1/2; ν = 2; τ = 1.
№ 2.18. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 19 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.19. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; | m | = k; | n | = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a ) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б ) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 4; β = -5; γ = -1; δ = 3; k = 6; ℓ = 3; φ = 2π/3; λ = 2; μ = -5; ν = 1; τ = 2.
№ 2.19. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
№ 1.19. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; | m | = k; | n | = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a ) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б ) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 4; β = -5; γ = -1; δ = 3; k = 6; ℓ = 3; φ = 2π/3; λ = 2; μ = -5; ν = 1; τ = 2.
№ 2.19. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
50
RUB
Вариант 20 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.20. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 3; β = -5; γ =-2; δ = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2; λ = 4; μ = 5; ν = 1; τ = -2.
№ 2.20. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.20. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 3; β = -5; γ =-2; δ = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2; λ = 4; μ = 5; ν = 1; τ = -2.
№ 2.20. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 21 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.21. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; | m | = k; | n | = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a ) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б ) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -5; β = -6; γ =2; δ = 7; k =2; ℓ = 7; φ = π; λ = -2; μ = 5; ν = 1; τ = 3.
№ 2.21. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
№ 1.21. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; | m | = k; | n | = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a ) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б ) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -5; β = -6; γ =2; δ = 7; k =2; ℓ = 7; φ = π; λ = -2; μ = 5; ν = 1; τ = 3.
№ 2.21. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
50
RUB
Вариант 22 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.22. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; | m | = k; | n | = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a ) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б ) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -7; β = 2; γ = 4; δ = 6; k = 2; ℓ = 9; φ = π/3; λ = 1; μ = 2; ν = -1; τ = 3.
№ 2.22. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
№ 1.22. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; | m | = k; | n | = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a ) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б ) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -7; β = 2; γ = 4; δ = 6; k = 2; ℓ = 9; φ = π/3; λ = 1; μ = 2; ν = -1; τ = 3.
№ 2.22. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б ) скалярное произведение векторов a и b; в ) проекцию вектора c на вектор d; г ) координаты
50
RUB
Вариант 23 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.23. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α =5; β = 4; γ = -6; δ = 2; k = 2; ℓ = 9; φ = 2π/3; λ = 3; μ = 2; ν = 1; τ = -1/2.
№ 2.23. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.23. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α =5; β = 4; γ = -6; δ = 2; k = 2; ℓ = 9; φ = 2π/3; λ = 3; μ = 2; ν = 1; τ = -1/2.
№ 2.23. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 24 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.24. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -5; β = -7; γ = -3; δ = 2; k = 2; ℓ = 11; φ = 3π/2; λ = -3; μ = 4; ν = -1; τ = 2.
№ 2.24 По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.24. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -5; β = -7; γ = -3; δ = 2; k = 2; ℓ = 11; φ = 3π/2; λ = -3; μ = 4; ν = -1; τ = 2.
№ 2.24 По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 25 ИДЗ 2.1
№ 1.25. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a)( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α =5; β = -8; γ = -2; δ = 3; k = 4; ℓ = 3; φ = 4π/3; λ = 2; μ = -3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.25. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
Найти: a)( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α =5; β = -8; γ = -2; δ = 3; k = 4; ℓ = 3; φ = 4π/3; λ = 2; μ = -3; ν = 1; τ = 2.
№ 2.25. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 26 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№1.26. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию (ν·a + τ·b) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -3; β = 5; γ = 1; δ = 7; k = 4; ℓ = 6; φ = 5π/3; λ = -2; μ = 3; ν = 3; τ = -2.
№ 2.26. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№1.26. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию (ν·a + τ·b) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -3; β = 5; γ = 1; δ = 7; k = 4; ℓ = 6; φ = 5π/3; λ = -2; μ = 3; ν = 3; τ = -2.
№ 2.26. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 27 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.27. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) (λ·a + μ·b)·(ν·a + τ·b); б) проекцию (ν·a + τ·b) на b; в) cos(a + τ·b).
Дано: α = -3; β = 4; γ = 5; δ = -6; k = 4; ℓ = 5; φ = π; λ = 2; μ = 3; ν = -3; τ = -1.
№ 2.27. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.27. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) (λ·a + μ·b)·(ν·a + τ·b); б) проекцию (ν·a + τ·b) на b; в) cos(a + τ·b).
Дано: α = -3; β = 4; γ = 5; δ = -6; k = 4; ℓ = 5; φ = π; λ = 2; μ = 3; ν = -3; τ = -1.
№ 2.27. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 28 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.28. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 6; β = - 7; γ = -1; δ = -3; k = 2; ℓ = 6; φ = 4π/3; λ = 3; μ = -2; ν = 1; τ = 4.
№ 2.28. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
№ 1.28. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 6; β = - 7; γ = -1; δ = -3; k = 2; ℓ = 6; φ = 4π/3; λ = 3; μ = -2; ν = 1; τ = 4.
№ 2.28. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
50
RUB
Вариант 29 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.29. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано:α = 5; β=3; γ = – 4; δ = –2; k = 6; ℓ = 3; φ = 5π/3; λ= –2; μ= –1/2; ν = 3; τ= 2.
№ 2.29. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.29. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано:α = 5; β=3; γ = – 4; δ = –2; k = 6; ℓ = 3; φ = 5π/3; λ= –2; μ= –1/2; ν = 3; τ= 2.
№ 2.29. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB
Вариант 30 ИДЗ 2.1
ИДЗ – 2.1
№ 1.30. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 4; β = -3; γ = -2; δ = 6; k = 4; ℓ = 7; φ = π/3; λ = 2; μ = -1/2; ν = 3; τ = 2.
№ 2.30. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
№ 1.30. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b ) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = 4; β = -3; γ = -2; δ = 6; k = 4; ℓ = 7; φ = π/3; λ = 2; μ = -1/2; ν = 3; τ = 2.
№ 2.30. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
50
RUB